Bayes optimallashtirish va xarid qilish funksiyalari (EI, UCB, PI) nima?

Bayesian Optimization — bu qimmatli yoki analitik shakli bo'lmagan murakkab funksiyalarni optimallashtirish usulidir. U odatda gauss jarayonidan iborat ehtimollik modelini ishlatadi, maqsadli funksiyani taxmin qilish uchun va keyingi baholash nuqtalarini tanlash uchun, izlanish (exploration) va foydalanish (exploitation) o'rtasida muvozanatni saqlaydi.

Olish funksiyalari — bu joriy modelga asoslangan holda, keyingi tajribani qayerda o'tkazish kerakligini aniqlaydigan funksiyalar. Ular modelning bashoratlarini nuqtani tanlash mezoniga aylantiradi.

Asosiy olish funksiyalari:

• Expected Improvement (EI) — hozirgi eng yaxshi qiymat bilan solishtirganda kutilyotgan yaxshilanish. Maksimal yaxshilanish kutilayotgan nuqtalarni tanlaydi.

• Upper Confidence Bound (UCB) — o'rtacha bashorat va noaniqlik (tarqalish)ni koeffitsient bilan birlashtiradi, izlanish va foydalanish o'rtasida muvozanatni ta'minlaydi. Formulasi odatda: UCB(x) = μ(x) + κ·σ(x), bu yerda κ parametr.

• Probability of Improvement (PI) — x nuqtasida funksiyaning hozirgi eng yaxshi natijani oshirish ehtimoli.

Shu tarzda, Bayesian Optimization funksiyaning maksimum yoki minimumini samarali qidiradi, model va olish funksiyasidan foydalanib, eng istiqbolli nuqtalarni tanlaydi.