İkili ağaç nasıl çalışır?

İkili ağaç, her düğümün en fazla iki çocuk düğüme sahip olduğu ağaç yapısıdır: sol ve sağ.

İşleyiş ilkeleri:

• Kök: Ağacın en üst düğümü.
• Düğümler: Veri içerir ve çocuk düğümlere referanslar tutar.
• Yapraklar: Çocuk düğümü olmayan düğümler.
• Bağlantılar: Ebeveyn düğümden çocuk düğümlere yönlendirilmiş.

Ana işlemler:

• Ekleme: Yeni düğümler, ağacın belirli bir yerine eklenir, yapısı ve kuralları korunur (örneğin, ikili arama ağacında: küçük değerler sola, büyükler sağa gider).
• Arama: Düğümler üzerinde dolaşarak belirli bir öğe bulunur. İkili arama ağacında arama, veri sıralaması sayesinde etkilidir.
• Silme: Bir düğüm silinir ve ağacın yapısı yeniden düzenlenir.
• Gezinti: Ağacın tüm düğümleri belirli bir sırayla ziyaret edilir:
  • Ön-öncelik (Pre-order): Kök, sol alt ağaç, sağ alt ağaç.
  • Son-öncelik (Post-order): Sol alt ağaç, sağ alt ağaç, kök.
  • In-Order: Sol alt ağaç, kök, sağ alt ağaç (ikili arama ağacında, sıralı bir liste sağlar).

Avantajlar:

• Etkili arama, ekleme ve silme (dengeli ağaçlarda).
• Hiyerarşik verileri temsil etmek için kullanılır.

PHP'de bir düğüm yapısının örneği:

<?php

class Node {
    public $data; // Düğüm verisi
    public $left; // Sol çocuk düğüm
    public $right; // Sağ çocuk düğüm

    public function __construct($data) {
        $this->data = $data;
        $this->left = null;
        $this->right = null;
    }
}