Özellik dönüşümü olmadan doğrusal bir model neden daire içindeki ve dışındaki noktaları ayırma sorununu çözmez?

Doğrusal model, özellikleri ayıran bir hiper düzlem oluşturur ve bu düzlem, özellikler uzayını doğrusal bir denklemle ikiye böler. Bir daire içindeki ve dışındaki noktaların ayrımında sınır bir çember olur, yani doğrusal olmayan bir eğridir. Özellik dönüşümü olmadan doğrusal model böyle bir doğrusal olmayan sınırı yaklaşık olarak çıkaramaz, çünkü sadece doğru çizgiler (hiper düzlemler) ile sınırlıdır.

Bu sorunu çözmek için, örneğin, koordinatların kareleri (x², y²) gibi ek özellikler ekmek gerekir; bu, doğrusal modelin yeni özellik uzayında çalışmasını sağlar ve sınır doğrusal olur. Bu, özellik dönüşümü veya polinom özelliklerin kullanılması olarak adlandırılır.

Dönüşüm örneği:

# Orijinal özellikler
X = [[x, y] points içindeki x ve y için]

# Koordinat karelerini ekliyoruz
X_dönüştürülmüş = [[x, y, x**2 + y**2] points içindeki x ve y için]

# Artık doğrusal model, x² + y² < r² koşuluna göre noktaları ayırabilir