Altı kez altı yüzlü bir zar atıldığında tüm sonuçların benzersiz olma olasılığını hesaplayın.

Altı kez atışta altı yüzlü bir zarın tüm sonuçlarının benzersiz olma olasılığı şu şekilde hesaplanabilir:

Her atış için 6 seçenek vardır. Toplam 6^6 dizisi vardır.

Benzersiz sonuçlara sahip dizilerin sayısı, 6 elemanlı permutasyonların sayısıdır, yani 6! = 720.

O zaman olasılık:

[ P = \frac{6!}{6^6} = \frac{720}{46656} \approx 0.0154 ]

Yani yaklaşık %1.54.

Bu, 6 atışta zarın tüm farklı sayıları alma şansının çok düşük olduğunu gösterir.