Neden her işçi için medyanı hesaplayıp sonra birleştirmiyoruz?

Medyan, sıralanmış bir veri kümesini iki eşit parçaya ayıran değerdir. Her işçi üzerinde (veri parçaları) medyanı basitçe hesaplayıp bu medyanları birleştirirseniz, nihai sonuç tüm kümenin doğru medyanı olmayacaktır.

Bunun nedeni, yerel alt kümenin medyanının, diğer bölümlerdeki veri dağılımını dikkate almamasıdır. Örneğin, bir işçide medyan 10 ise, diğerinde 100 ise, bu iki sayının birleşimi, tüm birleşik kümenin medyanını yansıtmaz.

Dağıtık sistemlerde medyanın doğru hesaplanması için genellikle şu algoritmalar kullanılır:

• Veri dağılımı istatistiklerini toplamak (örneğin, histogramlar veya kuantil kesitleri);
• Yaklaşık medyan hesaplama algoritmaları kullanmak (örneğin, örnekler temelinde);
• veya tüm verileri tek bir yerde toplayıp kesin hesaplama yapmak (mümkünse).

Bu nedenle, yerel medyanların basitçe birleştirilmesi, veri dağılımının küresel bağlamı olmadan doğru sonuç vermez.