Kako efikasno proveriti prisustvo para ogledalnih tačaka sa suprotnim x?

Za efikasnu proveru prisustva ogledalnog para tačaka sa suprotnim vrednostima x, možete koristiti strukturu podataka za brzu pretragu — na primer, skup (set).

Algoritam:

1. Postavite sve tačke u skup radi O(1) pretrage.
2. Za svaku tačku (x, y), proverite da li u skupu postoji tačka (-x, y).

Ako se nađe takva tačka, to znači da postoji ogledalni par duž ose Y.

Primer u Pythonu:

points = [(1, 2), (-1, 2), (3, 4), (5, 6)]
point_set = set(points)

for x, y in points:
    if (-x, y) in point_set:
        print(f"Nađen ogledalni par: ({x}, {y}) i ({-x}, {y})")

Ovaj pristup radi u O(n), gde je n broj tačaka, i efikasan je za velike skupove podataka.