Zašto linearni model bez transformacije karakteristika neće rešiti zadatak razdvajanja tačaka unutar i izvan kruga?

Linearna model gradi hiperplan koji dijeli prostor značajki na dva dijela pomoću linearne jednadžbe. U zadatku razdvajanja točaka unutar i izvan kruga, granica razdvajanja je krug, tj. nelinijska krivulja. Linearni model bez transformacije značajki ne može aproksimirati takvu nelinijsku granicu, jer je ograničen na prave linije (hiperravni).

Da bi se riješio ovaj problem, potrebno je uvesti dodatne značajke, na primjer, kvadrate koordinata (x², y²), što će omogućiti linearnom modelu rad u novom prostoru značajki, gdje će granica biti linearna. To se naziva transformacija značajki ili korištenje polinomskih značajki.

Primjer transformacije:

# Izvorne značajke
X = [[x, y] za x, y u točkama]

# Dodavanje kvadrata koordinata
X_transformirane = [[x, y, x**2 + y**2] za x, y u točkama]

# Sada linearni model može razdvojiti točke prema uvjetu x² + y² < r²