Kako uzeti u obzir duplikat tačke prilikom provere simetrije?

При проверу симетрије скупа тачака, важно је узети у обзир да дуплиране тачке могу изазвати изобличење резултата ако се не обраде правилно. За узимање у обзир дупликата, обично се примењују следећи приступи:

• Користите структуре података без дупликата: на пример, претворите листу тачака у скуп (set) како бисте елиминисали понављања.
• Бројање броја сваке тачке: ако симетрија треба да узме у обзир мултипликат, број треба чувати у речнику (нпр. Map<Point, Integer>).
• Поређење узимајући у обзир број: приликом провере симетрије, проверити да ли за сваку тачку и њену огледалу, број одговара.

Пример у Python-у, где се узимају у обзир дупликати и проверава симетрија у односу на Y-осу (x=0):

from collections import Counter

def is_symmetric(points):
    counts = Counter(points)
    for (x, y), cnt in counts.items():
        mirror = (-x, y)
        if counts[mirror] != cnt:
            return False
    return True

points = [(1,2), (-1,2), (1,2), (-1,2), (0,0)]
print(is_symmetric(points))  # True

На овај начин, дуплиране тачке се узимају у обзир према њиховој количини, а симетрија се проверава узимајући у обзир ове количине.