Čo je Coxov model proporcionálnych rizík?

Coxov model proporcionalných rizík je štatistický model na analýzu prežitia, ktorý hodnotí vplyv viacerých premenných na čas do udalosti (napríklad smrť, porucha zariadenia). Model predpokladá, že pomer rizík (hazard ratio) medzi dvoma objektmi je konštantný v čase (proporcionálny). Formálne je funkcia rizika definovaná ako súčin základnej funkcie rizika (závislej od času) a exponenciálu lineárnej kombinácie kovariát (faktorov).

Príklad použitia: v medicíne na odhad vplyvu liečby a ďalších faktorov na prežitie pacientov.

Hlavná rovnica:

[ h(t|X) = h_0(t) \times \exp(\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_p X_p) ]

kde:

• (h(t|X)) — riziko v čase t s kovariátami X,
• (h_0(t)) — základné riziko,
• (\beta_i) — koeficienty modelu.