Čo je predpoklad proporcionálnych rizík a ako ho overiť?

Proporcionalita hazardov — je kľúčové predpoklad v Coxovom modeli (Coxov model proporcionálnych hazardov) pre analýzu prežitia. Tvrdí, že pomer hazardov (hazard ratio) medzi dvoma skupinami je konštantný v čase, teda účinok kovariátov sa nemení s časom.

Kontrola tohto predpokladu zahŕňa niekoľko metód:

• Grafická metóda: tvorba grafov logaritmu kumulatívneho rizika (log(-log(prežitie))) pre rôzne skupiny. Ak sú línie približne paralelné, predpoklad je splnený.
• Testy založené na reziduáloch: napríklad Shentonov test alebo test založený na reziduáloch Schoenfelda. Reziduály Schoenfelda umožňujú overiť, či závislosť účinku kovariát od času je významná.
• Pridanie časových interakcií: do modelu možno pridať interakciu kovariáty s funkciou času a overiť významnosť týchto členov.

Príklad overenia pomocou reziduálov Schoenfelda v R:

library(survival)
fit <- coxph(Surv(cas, stav) ~ vek + pohlavie, data = lung)
cox.zph(fit)  # test na proporcionálnosť rizík

Ak sú p-hodnoty vo výstupe významné, predpoklad je narušený.