Čo je NDCG a ako sa počíta?

NDCG (Normalizovaný Diskontovaný Kumulatívny Zisk) je metrika kvality zoradenia, ktorá sa často používa vo vyhľadávačoch a úlohách Learning to Rank.

Meria, ako relevantné sú dokumenty umiestnené na vyšších pozíciách zoznamu výsledkov, pričom vyššie pozície sú dôležitejšie.

Výpočet pozostáva z niekoľkých krokov:

1. DCG (Diskontovaný Kumulatívny Zisk):

   [ DCG_p = \sum_{i=1}^p \frac{2^{rel_i} - 1}{\log_2(i + 1)} ]

   kde (rel_i) je relevantnosť dokumentu na pozícii (i), a (p) je pozícia, do ktorej počítame.

2. IDCG (Ideálny DCG): maximálny možný DCG, ak sú dokumenty zoradené podľa klesajúcej relevantnosti.

3. NDCG: normalizácia DCG voči IDCG:

   [ NDCG_p = \frac{DCG_p}{IDCG_p} ]

Hodnota NDCG sa pohybuje od 0 do 1, pričom 1 znamená dokonalé zoradenie.

Príklad: ak máme relevantnosti dokumentov [3, 2, 3, 0, 1], najskôr vypočítame DCG pomocou vzorca, potom IDCG pre zoradený zoznam [3, 3, 2, 1, 0], a delíme DCG s IDCG.