Je možné použiť centrálnu limitnú teóriu pri nenormálnom rozdelení základnej populácie?

Áno, centrálna limitná veta (CLV) môže byť aplikovaná aj v prípade, že všeobecná populácia nemá normálne rozdelenie. CLV tvrdí, že pri dostatočne veľkom vzorku sa rozdelenie priemeru vzorky bude blížiť k normálnemu rozdeleniu, bez ohľadu na tvar pôvodného rozdelenia.

To znamená, že s rastúcim veľkosťou vzorky sa súčet alebo priemer nezávislých náhodných premenných s rovnakým rozdelením (aj nenormálnym) bude približovať k normálnemu rozdeleniu.

Je však dôležité vziať do úvahy:

• Veľkosť vzorky by mala byť dostatočne veľká (zvyčajne n > 30 sa považuje za dostatočné, ale záleží na konkrétnom rozdelení).
• Ak je rozdelenie silne šikmé alebo má ťažké chvosty, môže byť potrebná väčšia vzorka.

Týmto spôsobom umožňuje CLV používať normálne aproximácie pre štatistické závery, aj keď pôvodné údaje nemajú normálne rozdelenie.