Ako sa zmení ROC AUC pri duplikovaní pozitívnych a negatívnych objektov a prečo?

ROC AUC (plocha pod ROC krivkou) je metrika, ktorá meria kvalitu zoradenia modelu, teda ako dobre model rozdeľuje pozitívne a negatívne triedy.

Duplikáciou pozitívnych a negatívnych objektov (teda zvýšením vzorky kopírovaním tých istých príkladov) sa ROC AUC nezmení. To je spôsobené tým, že ROC AUC závisí od relatívneho poradia predpovedaných pravdepodobností pre pozitívne a negatívne objekty, a nie od počtu objektov.

Duplikácia dát zvyšuje počet porovnávacích párov, ale všetky budú mať rovnaké predpovede a štítky, takže podiel správne zoradených párov (ktorý je ROC AUC) zostane nezmenený.

Preto je ROC AUC invariantný voči duplikácii dát, ak sa nezmení rozdelenie predpovedí.