Akú závislosť medzi premennými hľadá koeficient korelácie Pearson?

Korelačný koeficient Pearson meria lineárnu závislosť medzi dvoma kvantitatívnymi premennými. Ukazuje, ako silno a v akom smere súvisia zmeny jednej premennej so zmenami druhej.

Hodnoty koeficientu sa pohybujú od -1 do 1:

• 1 znamená dokonalú pozitívnu lineárnu závislosť (keď jedna premená rastie, aj druhá rastie).
• -1 znamená dokonalú negatívnu lineárnu závislosť (keď jedna premená rastie, druhá klesá).
• 0 znamená absenciu lineárnej závislosti.

Napríklad, meraním výšky a váhy ľudí môže Pearsonov koeficient ukázať, ako úzko sú tieto dve premenne lineárne prepojené.

Vzorec koeficientu:

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

kde (x_i) a (y_i) sú hodnoty premenných, a (\bar{x}) a (\bar{y}) sú ich priemerné hodnoty.