Vysvetlite princíp fungovania binárneho vyhľadávacieho algoritmu a jeho vlastnosti.

Binárny vyhľadávací algoritmus sa používa na nájdenie prvku v zoradenom poli alebo zozname. Jeho princíp:

1. Určí sa stredný prvok poľa.
2. Ak je hľadaný prvok rovný stredu, vyhľadávanie sa ukončí.
3. Ak je hľadaný prvok menší ako stred, pokračuje sa v ľavej polovici poľa.
4. Ak je väčší, v pravej polovici.
5. Proces sa opakuje rekurzívne alebo iteratívne, kým sa prvok nenájde alebo sa nevyčerpá rozsah vyhľadávania.

Vlastnosti:

• Funguje iba s zoradenými dátami.
• Zložitosť — O(log n), oveľa rýchlejšie ako lineárne vyhľadávanie.
• Vyžaduje prístup k prvkom podľa indexu (napríklad, pole).

Príklad v Swift:

func binarySearch(_ array: [Int], _ target: Int) -> Int? {
    var left = 0
    var right = array.count - 1
    
    while left <= right {
        let mid = (left + right) / 2
        if array[mid] == target {
            return mid
        } else if array[mid] < target {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return nil
}

let numbers = [1, 3, 5, 7, 9]
if let index = binarySearch(numbers, 7) {
    print("Prvok nájdený na pozícii \(index)")
} else {
    print("Prvok nenajdený")
}