Napíšte do dokumentu vzorec na výpočet rozptylu náhodnej premennej.

Rozptyl náhodnej premennej X je matematické očakávanie štvorca odchýlky X od jej priemeru (matematické očakávanie). Vzorec:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mathbb{E}[X])^2] ]

Rozpustením zátvoriek sa dá zapísať ako:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2 ]

Kde:

• (\mathbb{E}[X]) je matematické očakávanie (priemer) náhodnej premennej X.
• (\mathbb{E}[X^2]) je matematické očakávanie štvorca X.

Toto ukazuje, ako veľmi sú hodnoty X rozptýlené okolo priemeru.