Je možné, aby samotný program pokračoval v práci, zatiaľ čo jedna z jeho aktivít bola ukončená systémom?

Да, в Android приложение может продолжать работу, даже если одна из его активностей была завершена системой. Активности — это лишь один из компонентов приложения. Если система уничтожает активность (например, из-за нехватки памяти), другие компоненты, такие как сервисы или другие активности, могут продолжать работать.

Например, если у вас запущен фоновый сервис, он будет работать независимо от того, уничтожена ли текущая активность. Также приложение может быть в состоянии, когда активность уничтожена, но процесс приложения всё ещё жив, и другие компоненты могут выполнять задачи.