Cum se iau în considerare punctele duplicate la verificarea simetriei?

Atunci când verificați simetria unui set de puncte, este important să țineți cont că punctele duplicate pot distorsiona rezultatul dacă nu sunt gestionate corect. Pentru a lua în considerare duplicatele, se aplică de obicei următoarele abordări:

• Utilizarea structurilor de date fără duplicate: de exemplu, convertirea listei de puncte într-un set pentru a elimina repetițiile.
• Numărarea fiecărui punct: dacă simetria trebuie să țină cont de multiplicitatea punctelor, trebuie să stocați numărul într-un dicționar (de exemplu, Map<Point, Integer>).
• Compararea ținând cont de număr: la verificarea simetriei, verificați dacă pentru fiecare punct și reflexia sa, numărul coincide.

Exemplu în Python, unde duplicatele sunt luate în considerare și se verifică simetria față de axa Y (x=0):

from collections import Counter

def is_symmetric(points):
    counts = Counter(points)
    for (x, y), cnt in counts.items():
        mirror = (-x, y)
        if counts[mirror] != cnt:
            return False
    return True

points = [(1,2), (-1,2), (1,2), (-1,2), (0,0)]
print(is_symmetric(points))  # True

Astfel, punctele duplicate sunt luate în considerare în funcție de cantitatea lor, iar simetria este verificată ținând cont de aceste cantități.