Middle
Scrie în document formula pentru calcularea varianței unei variabile aleatoare.
sobes.tech AI
Răspuns de la AI
Varianța unei variabile aleatoare X este așteptarea matematică a pătratului abaterii lui X față de valoarea sa medie (așteptarea matematică). Formula:
[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mathbb{E}[X])^2] ]
Expandând parantezele, se poate scrie ca:
[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2 ]
Unde:
- (\mathbb{E}[X]) este așteptarea matematică (media) a variabilei aleatoare X.
- (\mathbb{E}[X^2]) este așteptarea matematică a pătratului lui X.
Aceasta arată cât de dispersate sunt valorile lui X în jurul mediei.