Sobes.tech
Middle

Scrie în document formula pentru calcularea varianței unei variabile aleatoare.

sobes.tech AI

Răspuns de la AI

Varianța unei variabile aleatoare X este așteptarea matematică a pătratului abaterii lui X față de valoarea sa medie (așteptarea matematică). Formula:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mathbb{E}[X])^2] ]

Expandând parantezele, se poate scrie ca:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2 ]

Unde:

  • (\mathbb{E}[X]) este așteptarea matematică (media) a variabilei aleatoare X.
  • (\mathbb{E}[X^2]) este așteptarea matematică a pătratului lui X.

Aceasta arată cât de dispersate sunt valorile lui X în jurul mediei.