Fale sobre um grafo não orientado e suas propriedades.

Um grafo não dirigido é um par $(V, E)$, onde $V$ é o conjunto de vértices (nós), e $E$ é o conjunto de arestas. Cada aresta representa um par não ordenado de vértices ${u, v}$, onde $u, v \in V$.

Propriedades principais:

• Arestas sem direção: A ligação entre vértices é simétrica. Se há uma aresta entre $u$ e $v$, isso significa que é possível mover-se tanto de $u$ para $v$ quanto de $v$ para $u$.
• Grau do vértice: A quantidade de arestas incidentes a esse vértice. Denota-se como $deg(v)$.
• Soma dos graus dos vértices: Em qualquer grafo não dirigido, a soma dos graus de todos os vértices é igual ao dobro do número de arestas. $\sum_{v \in V} deg(v) = 2|E|$.
• Caminho: Sequência de vértices $v_0, v_1, ..., v_k$, onde cada par $(v_i, v_{i+1})$ é uma aresta.
• Ciclo: Um caminho que começa e termina no mesmo vértice, e todos os outros vértices são únicos.
• Conectividade: Um grafo é chamado de conexo se existir um caminho entre qualquer par de vértices. Um grafo não conexo consiste em várias componentes conexas.
• Grafo ponderado: A cada aresta pode ser atribuído um valor numérico (peso).
• Ausência de laços e arestas múltiplas (grafo simples): Nos grafos não direcionados simples, entre dois vértices pode haver no máximo uma aresta, e as arestas não conectam um vértice a ele mesmo (sem laços).
• Grafo completo: Grafo em que cada par de vértices diferentes está conectado por uma aresta. Denota-se como $K_n$, onde $n$ é o número de vértices.
• Grafo bipartido: O conjunto de vértices pode ser dividido em dois subconjuntos disjuntos $U$ e $W$, de modo que cada aresta conecta um vértice de $U$ a um de $W$.