O que é o estimador de Nelson-Aalen?

O estimador de Nelson-Aalen é um estimador não paramétrico da função de risco acumulado na análise de sobrevivência. É utilizado para estimar o risco de ocorrência de um evento (por exemplo, morte ou falha) ao longo do tempo, com base em dados observados com censura.

Formalmente, a estimativa é construída como a soma dos valores inversos do número de pessoas sob observação nos momentos em que ocorrem os eventos:

[ \hat{H}(t) = \sum_{t_i \le t} \frac{d_i}{n_i} ]

onde:

• (t_i) são os momentos dos eventos,
• (d_i) é o número de eventos no momento (t_i),
• (n_i) é o número de pessoas sob observação imediatamente antes de (t_i).

O estimador de Nelson-Aalen é frequentemente utilizado para construir estimativas da função de sobrevivência através da relação com a função de risco acumulado, bem como como uma ferramenta básica para comparar grupos e construir modelos em análise de sobrevivência.