O que é regressão quantil para previsão com intervalos?

A regressão quantil é um método de regressão que permite estimar não apenas o valor médio da variável alvo, mas também diferentes quantis da sua distribuição. No contexto de previsão com intervalos (por exemplo, séries temporais), a regressão quantil ajuda a obter previsões intervalares que refletem a incerteza do modelo.

Em vez de prever um valor pontual (por exemplo, a média), o modelo é treinado para prever, por exemplo, os percentis 5 e 95, formando um intervalo de confiança de 90% para a previsão.

Isso é especialmente útil para tarefas onde é importante entender o intervalo de valores possíveis, e não apenas o valor esperado, por exemplo, em finanças ou previsão de demanda.

Exemplo de uso de regressão quantil com a biblioteca statsmodels em Python:

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# X - características, y - variável alvo
X = sm.add_constant(X)  # adiciona uma constante
quantiles = [0.05, 0.5, 0.95]
modelos = {}
for q in quantiles:
    mod = sm.QuantReg(y, X)
    res = mod.fit(q=q)
    modelos[q] = res

# Agora é possível obter previsões para diferentes quantis