O que é o teorema limite central e por que é importante?

A lei dos grandes números (LGN) afirma que, com um número suficientemente grande de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, a sua média será aproximadamente distribuída normalmente, independentemente da distribuição original dessas variáveis.

Isto é importante porque permite usar a distribuição normal para estimar e analisar dados em uma grande variedade de tarefas, mesmo que os dados originais não sejam normais. Em aprendizagem de máquina e estatística, a LGN justifica o uso de métodos baseados na distribuição normal para construir intervalos de confiança, testar hipóteses e outras tarefas analíticas.