O que é uma estimativa duplamente robusta?

A estimativa duplo robusto é um método em inferência causal e estatística que combina duas abordagens para avaliar o efeito do tratamento ou impacto: o modelo de resultado (outcome model) e o modelo de probabilidade de atribuição do tratamento (propensity score model). Este método garante a robustez da estimativa: se pelo menos um dos modelos estiver corretamente especificado, a estimativa do efeito será consistente.

A aplicação da estimativa duplo robusto permite reduzir o viés e aumentar a precisão em situações onde os dados são observados e há possibilidade de erros nos modelos. Isto é especialmente útil em tarefas de modelagem uplift e análise causal.

Exemplo de fórmula para a estimativa duplo robusto:

[ \hat{\tau}{DR} = \frac{1}{n} \sum{i=1}^n \left( \frac{T_i - e(X_i)}{e(X_i)(1 - e(X_i))} (Y_i - \hat{m}(X_i)) + \hat{m}_1(X_i) - \hat{m}_0(X_i) \right) ]

onde:

• (T_i) é o indicador de tratamento,
• (e(X_i)) é a probabilidade de atribuição do tratamento,
• (Y_i) é o resultado observado,
• (\hat{m}(X_i)), (\hat{m}_1(X_i)), (\hat{m}_0(X_i)) são as estimativas do resultado sob tratamento e sem tratamento, respetivamente.