O que é o coeficiente de determinação R² na regressão?

O coeficiente de determinação R² é uma métrica estatística que mostra qual a proporção da variância da variável dependente que é explicada pelo modelo de regressão.

Simplificando, o R² mede a qualidade do ajuste do modelo: quão bem os valores preditos correspondem aos valores reais.

Os valores de R² variam de 0 a 1:

• 0 significa que o modelo não explica a variação dos dados de forma alguma.
• 1 significa uma correspondência perfeita do modelo com os dados.

Fórmula:

[ R^2 = 1 - \frac{SS_{res}}{SS_{tot}} ]

onde:

• (SS_{res}) é a soma dos quadrados dos resíduos (erros)
• (SS_{tot}) é a soma total dos quadrados das diferenças em relação à média

Um R² alto indica que o modelo descreve bem os dados, mas não garante uma relação causal.