O que é o estimador de Kaplan-Meier?

O estimador de Kaplan-Meier é um método estatístico não paramétrico para estimar a função de sobrevivência a partir de dados censurados, ou seja, quando o tempo até um evento (por exemplo, morte, falha de equipamento) não é conhecido para todos os objetos.

Ele constrói uma curva de sobrevivência que mostra a probabilidade de que o evento não tenha ocorrido até um determinado momento. O método leva em consideração os casos em que a observação foi interrompida (censurada) e avalia corretamente a probabilidade de sobrevivência em cada passo.

Fórmula de estimativa:

[ \hat{S}(t) = \prod_{t_i \leq t} \left(1 - \frac{d_i}{n_i}\right) ]

onde:

• (t_i) é o tempo de cada evento,
• (d_i) é o número de eventos (por exemplo, mortes) no momento (t_i),
• (n_i) é o número de objetos sob observação imediatamente antes de (t_i).

O estimador de Kaplan-Meier é amplamente utilizado em medicina, biologia, engenharia para analisar o tempo até o evento e construir curvas de sobrevivência.