Como escolher os dados para estimar a mediana: passagem sequencial ou amostragem aleatória?

A escolha entre uma passagem sequencial e uma amostragem aleatória para estimar a mediana depende do volume de dados e dos requisitos de precisão.

• Passagem sequencial (algoritmo de uma só passagem) é adequado se os dados podem ser processados na íntegra e há possibilidade de armazená-los ou usar algoritmos com memória limitada (por exemplo, algoritmos com heap ou algoritmos de fluxo para a mediana). Essa abordagem fornece um resultado preciso, mas pode ser custosa em tempo e memória com grandes volumes de dados.

• Amostragem aleatória é usada quando os dados são muito grandes e uma passagem completa não é possível ou é demasiado cara. Uma amostra aleatória dos dados é tomada, sobre a qual a mediana é calculada. Isso é mais rápido, mas o resultado é aproximado, e a precisão depende do tamanho da amostra e da distribuição dos dados.

Na prática, muitas vezes é adotada uma abordagem híbrida: primeiro uma amostragem aleatória para estimar a mediana com precisão aceitável, e, se necessário, métodos mais precisos em subconjuntos menores de dados.