O que é o Brier score na análise de sobrevivência?

A pontuação de Brier na análise de sobrevivência é uma métrica que mede a precisão da previsão da probabilidade de um evento (por exemplo, morte) num determinado momento. É calculada como o erro quadrático médio entre a probabilidade de sobrevivência prevista e o resultado real.

No contexto da análise de sobrevivência, a pontuação de Brier leva em consideração os dados censurados e geralmente é calculada para cada momento no tempo, após o que se constrói uma curva de erro.

Formalmente, para o tempo t, a pontuação de Brier é definida como:

[ BS(t) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\hat{S}_i(t) - Y_i(t))^2 ]

onde (\hat{S}_i(t)) é a probabilidade de sobrevivência prevista para o objeto i no momento t, e (Y_i(t)) é um indicador que vale 1 se o objeto i sobrevive até ao tempo t, e 0 se o evento ocorreu antes de t.

A pontuação de Brier assume valores de 0 a 1, onde 0 indica uma previsão perfeita e 1 a pior.

É uma ferramenta útil para avaliar a qualidade dos modelos de sobrevivência, especialmente em tarefas com dados censurados.