Como é calculada a matriz de correlação?

A matriz de correlação é uma matriz quadrada em que cada elemento mostra o coeficiente de correlação de Pearson entre duas características (variáveis) do conjunto de dados.

Para calcular a matriz de correlação:

1. Para cada característica, calcula-se a média e o desvio padrão.

2. Para cada par de características (X, Y), calcula-se o coeficiente de correlação de Pearson:

   [ r_{XY} = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{(n-1) s_X s_Y} ]

   onde (\bar{X}), (\bar{Y}) são as médias, (s_X), (s_Y) são os desvios padrão, e (n) é o número de observações.

3. Preenche-se a matriz com esses valores, onde a diagonal é sempre igual a 1 (correlação de uma característica consigo mesma).

A matriz de correlação ajuda a identificar dependências lineares entre características, o que é importante para a seleção e otimização de modelos de aprendizagem de máquina.