O que é um modelo ARIMA e o que significam os seus parâmetros (p, d, q)?

O ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) é um modelo para análise e previsão de séries temporais que combina três componentes:

• AR (p) — autorregressão: o modelo utiliza a dependência do valor atual em relação aos p valores anteriores.
• I (d) — integração: o número de vezes que a série original é diferenciada para atingir a estacionaridade (eliminar tendência).
• MA (q) — média móvel: o modelo considera a influência dos erros de previsão anteriores q.

Parâmetros:

• p — ordem da autorregressão (número de defasagens no modelo AR).
• d — ordem de diferenciação (quantas vezes a operação de diferença é aplicada para estabilizar a série).
• q — ordem da média móvel (número de defasagens de erros no modelo MA).

Exemplo: ARIMA(2,1,1) significa que a série foi diferenciada uma vez, e o modelo considera 2 valores anteriores e 1 erro de previsão anterior.

O ARIMA é amplamente utilizado para previsão de séries temporais com tendências e sazonalidade após o pré-processamento adequado.