Por que o F1-score é considerado a média harmônica de precisão e recall, e não a média aritmética?

F1-score é a média harmônica de precisão e recall, porque reflete melhor o equilíbrio entre essas métricas, especialmente quando elas diferem bastante. A média aritmética pode enviesar a avaliação para um valor mais alto, sem considerar que um valor baixo de uma das métricas é crítico.

A média harmônica dá maior peso ao menor dos dois valores, portanto, o F1-score será baixo se precisão ou recall estiverem baixos. Isso é importante em tarefas de classificação, onde é necessário encontrar um compromisso entre precisão e abrangência.

Fórmula do F1-score:

F1 = 2 \times \frac{precision \times recall}{precision + recall}

Assim, o F1-score incentiva a melhorar ambas as métricas, e não apenas uma delas.