Pode-se declarar um método privado na interface?

A partir do Java 9, é possível declarar métodos privados nas interfaces. Isto ajuda a evitar a duplicação de código entre métodos padrão (default) e métodos estáticos dentro da interface.

Os métodos privados na interface não são visíveis fora dela e servem para organizar a lógica interna.

Exemplo:

public interface MyInterface {
    default void defaultMethod() {
        commonLogic();
        System.out.println("Método padrão");
    }

    static void staticMethod() {
        commonLogic();
        System.out.println("Método estático");
    }

    private static void commonLogic() {
        System.out.println("Lógica comum");
    }
}

Assim, os métodos privados ajudam a melhorar a estrutura e a legibilidade do código das interfaces, evitando repetições.