Explique o princípio de funcionamento do algoritmo de busca binária e suas características.

O algoritmo de busca binária é utilizado para encontrar um elemento em um array ou lista ordenada. Seu princípio:

1. Determina-se o elemento médio do array.
2. Se o elemento procurado for igual ao médio, a busca termina.
3. Se o elemento procurado for menor que o médio, continua-se na metade esquerda do array.
4. Se for maior, na metade direita.
5. O processo repete-se de forma recursiva ou iterativa até que o elemento seja encontrado ou o intervalo de busca seja esgotado.

Características:

• Funciona apenas com dados ordenados.
• Complexidade — O(log n), muito mais rápido que a busca linear.
• Requer acesso aos elementos por índice (por exemplo, array).

Exemplo em Swift:

func binarySearch(_ array: [Int], _ target: Int) -> Int? {
    var left = 0
    var right = array.count - 1
    
    while left <= right {
        let mid = (left + right) / 2
        if array[mid] == target {
            return mid
        } else if array[mid] < target {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return nil
}

let numbers = [1, 3, 5, 7, 9]
if let index = binarySearch(numbers, 7) {
    print("Elemento encontrado na posição \(index)")
} else {
    print("Elemento não encontrado")
}