É possível que um objeto tenha várias ligações a ele ao mesmo tempo?

Sim, no iOS (tanto em Swift como em Objective-C), um objeto pode ter várias referências a ele ao mesmo tempo. É uma situação comum quando várias variáveis ou propriedades referenciam a mesma instância de uma classe. É importante entender que a gestão do ciclo de vida do objeto ocorre através da contagem de referências (ARC — Automatic Reference Counting). O objeto existirá enquanto houver pelo menos uma referência forte. Por exemplo:

class Person {}

let person = Person()  // primeira referência forte
let anotherReference = person  // segunda referência forte

Aqui, person e anotherReference apontam para o mesmo objeto Person. O objeto será removido da memória somente quando ambas as referências deixarem de existir ou forem anuladas.