Podem ocorrer problemas ao enviar páginas com o tipo de conteúdo application/xhtml+xml?

Sim, podem. Os principais problemas estão relacionados com compatibilidade retroativa e as características de processamento nos navegadores:

1. Incompatibilidade com Internet Explorer (e navegadores antigos): IE até à versão 9 não suportava application/xhtml+xml e processava essas páginas como text/html, o que podia levar a uma renderização incorreta devido a outras regras de análise.
2. Análise mais rigorosa: XHTML exige uma estrutura e sintaxe mais rigorosas (todas as tags devem ser fechadas, nomes de tags e atributos em minúsculas, etc.). Qualquer erro menor na sintaxe fará com que o navegador (se processar o documento como application/xhtml+xml) mostre um erro de análise em vez de tentar corrigi-lo, como acontece com text/html.
3. Limitações do JavaScript: A API DOM em application/xhtml+xml funciona com DOM XML, que difere do DOM HTML. Alguns métodos e propriedades padrão do DOM HTML podem não estar disponíveis ou comportar-se de forma diferente.
4. Impacto no SEO: Alguns motores de busca podem ter dificuldades em indexar páginas com esse tipo de conteúdo, embora esse problema seja menos relevante atualmente em comparação com anos anteriores.

De modo geral, text/html é uma opção mais confiável e compatível para a maioria das páginas web. O uso de application/xhtml+xml faz sentido apenas em casos muito específicos que exijam conformidade estrita com XML, por exemplo, ao integrar com outras tecnologias XML ou para gerar SVG em um documento.