Podem ocorrer problemas ao enviar páginas com o tipo application/xhtml+xml?

Sim, podem.

Principais problemas:

1. Compatibilidade com navegadores: Nem todos os navegadores lidam corretamente com application/xhtml+xml. Historicamente, o Internet Explorer até à versão 9 não suportava bem este tipo MIME, tratando-o como text/html, o que podia causar erros de análise. Os navegadores modernos (Chrome, Firefox, Edge, Safari) suportam-no melhor, mas ainda podem existir nuances.
2. Análise estrita: Quando se usa application/xhtml+xml, os navegadores usam um analisador XML, que é muito mais rigoroso com erros de sintaxe do que o analisador HTML. Qualquer erro menor no código (etiquetas mal aninhadas, falta de etiqueta de fecho, caracteres incorretos) provocará uma falha na análise e a recusa em exibir a página com uma mensagem de erro. No caso de text/html, os navegadores muitas vezes tentam corrigir os erros e exibir a página.
3. Compatibilidade com JavaScript: A manipulação do DOM via JavaScript pode diferir ao usar um analisador XML. Alguns métodos e propriedades padrão do DOM podem comportar-se de forma diferente ou não estar disponíveis.
4. Tamanho do ficheiro: XHTML pode ser um pouco mais verboso em comparação com HTML5 otimizado.

Exemplo de processamento XML rigoroso:

<p>
  Este é um parágrafo.
  <span>Isto é um span.</p> // Erro: a etiqueta de fecho </p> está antes do fecho de </span>

Em HTML, esta estrutura pode ser exibida, mas em XHTML com application/xhtml+xml causará um erro de análise.

Devido a estes problemas, text/html é o tipo MIME preferido para páginas web na maioria dos casos.