Deve-se usar mecanismos de sincronização para corrotinas, se algumas delas forem executadas na thread de E/S e outras na thread principal, ao acessar uma variável comum para incremento?

Да, если несколько корутин (независимо от того, выполняются ли они в разных потоках, например, IO-потоке и основном потоке) обращаются к общей переменной для инкремента, необходимо использовать механизмы синхронизации или атомарные операции.

Причина в том, что инкремент (например, counter++) не является атомарной операцией — она включает чтение значения, увеличение и запись обратно. Без синхронизации возможны состояния гонки, когда несколько корутин одновременно читают и записывают значение, что приводит к потере обновлений.

В Kotlin для таких случаев можно использовать:

• AtomicInteger из java.util.concurrent.atomic
• Mutex из kotlinx.coroutines.sync

Пример с AtomicInteger:

val counter = AtomicInteger(0)

launch(Dispatchers.IO) {
    counter.incrementAndGet()
}

launch(Dispatchers.Main) {
    counter.incrementAndGet()
}

Таким образом, даже при выполнении в разных потоках инкремент будет корректным и потокобезопасным.