Como iniciar uma Activity numa aplicação Android?

Para iniciar uma nova Activity no Android, utiliza-se um objeto Intent. Normalmente, faz-se assim:

Intent intent = new Intent(CurrentActivity.this, TargetActivity.class);
startActivity(intent);

Aqui, CurrentActivity é o contexto atual, e TargetActivity é a classe da Activity que se deseja iniciar. Também é possível passar dados através do Intent usando os métodos putExtra.

Se precisar obter um resultado da Activity iniciada, use startActivityForResult (nas APIs mais recentes, a API de Resultado de Activity).