É possível definir uma classe em Kotlin com múltiplos construtores?

Sim, em Kotlin é possível definir uma classe com vários construtores. Para isso, usa-se um construtor principal (primary) e um ou mais construtores secundários (secondary).

O construtor principal é declarado na cabeça da classe, e os secundários — dentro do corpo da classe com a palavra-chave constructor.

Exemplo:

class User(val name: String) {
    var age: Int = 0

    // Construtor secundário
    constructor(name: String, age: Int) : this(name) {
        this.age = age
    }
}

Aqui, o construtor principal aceita name, e o secundário — name e age. O construtor secundário chama o principal através de : this(name) e inicializa a propriedade adicional.