É possível colocar uma nova Activity sobre a Task atual dentro do projeto existente?

Sim, no Android é possível colocar uma nova Activity por cima da Task atual, lançando-a com um Intent e as flags correspondentes. Por padrão, a nova Activity é iniciada na mesma Task que a que a chamou.

Se precisar lançar explicitamente uma Activity por cima da pilha atual, pode usar a flag Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK ou Intent.FLAG_ACTIVITY_SINGLE_TOP, dependendo do comportamento desejado.

Exemplo de lançamento de uma nova Activity por cima da Task atual:

Intent intent = new Intent(contextoAtual, NovaActivity.class);
// Por padrão, a nova Activity estará na mesma Task
contextoAtual.startActivity(intent);

Se desejar lançar a Activity numa nova Task (pilha separada), adicione a flag:

intent.addFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK);

Assim, para colocar uma nova Activity por cima da Task atual, basta chamar startActivity sem flags adicionais, e ela aparecerá por cima da pilha atual.