Qual método de Callback deve chamar a finalização da Activity para que o usuário não perceba?

É melhor chamar a finalização da Activity no método onPause(). Nesse momento, a Activity já não está em primeiro plano, e o usuário não perceberá o seu encerramento, pois a tela já está mudando para outra Activity ou aplicação. Se chamar finish() em onPause(), a transição será suave e imperceptível para o usuário.