É possível converter uma exceção própria, herdada de RuntimeException, para o tipo RuntimeException?

Sim, uma exceção personalizada que herda de RuntimeException é uma subclasse dele e pode ser convertida para o tipo RuntimeException sem problemas.

Exemplo:

class MyException extends RuntimeException {}

try {
    throw new MyException();
} catch (RuntimeException e) {
    // Aqui e é um RuntimeException, embora na verdade seja MyException
    System.out.println("Exceção RuntimeException capturada");
}

Assim, a herança permite usar exceções personalizadas como RuntimeException e convertê-las para esse tipo.