Como é feita a verificação da presença de Looper no thread?

Looper myLooper = Looper.myLooper();
if (myLooper != null) {
    // Looper está presente no thread atual
} else {
    // Looper não está presente no thread atual
}

Looper.myLooper() devolve uma instância de Looper associada ao thread atual. Se Looper não estiver inicializado neste thread, o método retornará null. A verificação contra null permite determinar a presença de Looper.