Czym jest regresja kwantylowa dla prognoz z przedziałami?

Regresja kwantylowa to metoda regresji, która pozwala ocenić nie tylko średnią wartość zmiennej docelowej, ale także różne kwantyle jej rozkładu. W kontekście prognozowania z przedziałami (np. szeregów czasowych), regresja kwantylowa pomaga uzyskać prognozy przedziałowe odzwierciedlające niepewność modelu.

Zamiast przewidywać jedną wartość punktową (np. średnią), model jest trenowany do przewidywania, na przykład, 5. i 95. percentyla, co tworzy 90% przedział ufności prognozy.

Jest to szczególnie przydatne w zadaniach, gdzie ważne jest zrozumienie zakresu możliwych wartości, a nie tylko oczekiwanej wartości, np. w finansach lub prognozowaniu popytu.

Przykład użycia regresji kwantylowej z biblioteką statsmodels w Pythonie:

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# X - cechy, y - zmienna docelowa
X = sm.add_constant(X)  # dodanie stałej
kwantyle = [0.05, 0.5, 0.95]
modele = {}
for q in kwantyle:
    mod = sm.QuantReg(y, X)
    res = mod.fit(q=q)
    modele[q] = res

# Teraz można uzyskać prognozy dla różnych kwantyli