Czym jest twierdzenie o granicznym rozkładzie i dlaczego jest ważne?

Twierdzenie centralne (TCL) stwierdza, że przy wystarczająco dużej liczbie niezależnych i identycznie rozłożonych zmiennych losowych ich średnia będzie w przybliżeniu rozkładana normalnie, niezależnie od pierwotnego rozkładu tych zmiennych.

Jest to ważne, ponieważ pozwala na korzystanie z rozkładu normalnego do szacowania i analizy danych w różnych zadaniach, nawet jeśli dane początkowe nie są normalne. W uczeniu maszynowym i statystyce, TCL uzasadnia stosowanie metod opartych na rozkładzie normalnym do konstruowania przedziałów ufności, testowania hipotez i innych zadań analitycznych.