Czym jest empiryczny Bayes?

Empirical Bayes to podejście w statystyce bayesowskiej, w którym hiperparametry rozkładu a priori są szacowane na podstawie danych, a nie ustalane z góry. Innymi słowy, zamiast stałego priorytetu, jego parametry są empirycznie dostosowywane na podstawie obserwacji.

W przeciwieństwie do klasycznego podejścia bayesowskiego, gdzie priorytet jest ustalany niezależnie od danych, empirical Bayes wykorzystuje dane do dostosowania priorytetu, co często upraszcza obliczenia i zwiększa adaptacyjność modelu.

Przykład zastosowania to Gaussian Process (GP) i Bayesian Optimization (BO), gdzie hiperparametry jądra lub modelu szumu są dostosowywane na podstawie danych treningowych, poprawiając jakość prognoz i optymalizacji.

W ten sposób empirical Bayes łączy zalety podejścia bayesowskiego z praktyczną oceną parametrów na podstawie danych.