Wat is kwantielregressie voor voorspellingen met intervallen?

Quantiele regressie is een regressiemethode waarmee niet alleen de gemiddelde waarde van de doelvariabele kan worden geschat, maar ook verschillende percentielen van de verdeling ervan. In de context van intervalvoorspellingen (bijvoorbeeld tijdreeksen) helpt quantiele regressie om intervalvoorspellingen te verkrijgen die de onzekerheid van het model weerspiegelen.

In plaats van één puntschatting (bijvoorbeeld het gemiddelde) te voorspellen, wordt het model getraind om bijvoorbeeld de 5e en 95e percentielen te voorspellen, wat een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor de voorspelling vormt.

Dit is vooral nuttig voor taken waarbij het belangrijk is om het bereik van mogelijke waarden te begrijpen, en niet alleen de verwachte waarde, bijvoorbeeld in financiën of vraagvoorspellingen.

Voorbeeld van het gebruik van quantiele regressie met de bibliotheek statsmodels in Python:

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# X - kenmerken, y - doelvariabele
X = sm.add_constant(X)  # voeg een constante toe
percentielen = [0.05, 0.5, 0.95]
modellen = {}
for q in percentielen:
    mod = sm.QuantReg(y, X)
    res = mod.fit(q=q)
    modellen[q] = res

# Nu kunnen voorspellingen worden gedaan voor verschillende percentielen