Wat is de Brier-score in survivalanalyse?

De Brier-score in survivalanalyse is een maatstaf die de nauwkeurigheid meet van de voorspelling van de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis (bijvoorbeeld overlijden) op een bepaald moment. Het wordt berekend als de gemiddelde kwadratische fout tussen de voorspelde overlevingskans en de werkelijke uitkomst.

In de context van survivalanalyse houdt de Brier-score rekening met gecensureerde gegevens en wordt deze meestal voor elk tijdstip berekend, waarna er een foutencurve wordt getekend.

Formeel wordt voor tijd t de Brier-score gedefinieerd als:

[ BS(t) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\hat{S}_i(t) - Y_i(t))^2 ]

waar (\hat{S}_i(t)) de voorspelde overlevingskans voor object i op tijd t is, en (Y_i(t)) een indicator die 1 is als object i tot tijd t overleeft, en 0 als het evenement vóór t plaatsvindt.

De Brier-score neemt waarden aan van 0 tot 1, waarbij 0 een perfecte voorspelling aangeeft en 1 de slechtste.

Het is een nuttig hulpmiddel om de kwaliteit van overlevingsmodellen te beoordelen, vooral bij gecensureerde gegevens.