Kas yra Brier balas gyvybingumo analizėje?

Išgyvenimo analizėje Brier balas yra matas, kuris matuoja prognozės tikslumą apie įvykio (pavyzdžiui, mirties) tikimybę tam tikru laiku. Jis apskaičiuojamas kaip vidutinė kvadratinė klaida tarp prognozuotos išgyvenimo tikimybės ir faktinio rezultato.

Išgyvenimo analizėje Brier balas atsižvelgia į cenzūruotus duomenis ir paprastai skaičiuojamas kiekvienu laiko tašku, po kurio sudaroma klaidų kreivė.

Formaliai, laiko t t, Brier balas apibrėžiamas kaip:

[ BS(t) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\hat{S}_i(t) - Y_i(t))^2 ]

kur (\hat{S}_i(t)) yra prognozuojama išgyvenimo tikimybė objektui i laiko t, o (Y_i(t)) yra indikatorius, kuris yra 1, jei objektas i išgyveno iki laiko t, ir 0, jei įvykis įvyko anksčiau nei t.

Brier balas svyruoja nuo 0 iki 1, kur 0 reiškia tobulą prognozę, o 1 — blogiausią.

Tai naudingas įrankis vertinant išgyvenimo modelių kokybę, ypač cenzūruotų duomenų atveju.