Kodėl linijinis modelis be požymių transformacijos neišspręs taško atskyrimo užduoties viduje ir išorėje esančio rato?

Linijinis modelis sukuria atskiriantį hiperplokštumą, kuris padalija požymių erdvę į dvi dalis naudodamas linijinę lygtį. Sprendžiant taškų, esančių viduje ir išorėje apskritimo, atskyrimo užduotį, atskyrimo riba yra apskritimas, tai yra nelinijinė kreivė. Be požymių transformacijos, linijinis modelis negalės apytikriai atkurti tokios nelinijinės ribos, nes jis yra apribotas tiesiomis linijomis (hiperplokštėmis).

Šiai problemai spręsti būtina įvesti papildomų požymių, pavyzdžiui, koordinačių kvadratų (x², y²), kurie leis linijiniam modeliui veikti naujoje požymių erdvėje, kur riba bus linijinė. Tai vadinama požymių transformacija arba polinominių požymių naudojimu.

Transformacijos pavyzdys:

# Pradiniai požymiai
X = [[x, y] taškuose]

# Pridedame koordinačių kvadratus
X_pertransformuotas = [[x, y, x**2 + y**2] taškuose]

# Dabar linijinis modelis gali atskirti taškus pagal sąlygą x² + y² < r²